Wie lange reichen meine Ersparnisse?

Zusammenfassung

Dieser Rechner beantwortet die Frage: „Wie lange reichen meine Ersparnisse, wenn ich jeden Monat einen festen Betrag entnehme?” Er modelliert eine monatliche Entnahme aus einem Portfolio unter Berücksichtigung von Anlagerenditen und inflationsbereinigten Entnahmeerhöhungen.

Das Konzept ist zentral für die Ruhestandsplanung. Die wegweisende Studie von Bengen (1994) und die Trinity-Studie (1998) haben gezeigt, dass eine anfängliche Entnahmerate von 4%, jährlich an die Inflation angepasst, in der überwiegenden Mehrheit der Marktbedingungen mindestens 30 Jahre überstanden hat.

Wie es funktioniert

Der Rechner führt eine monatliche Simulation durch. Jeden Monat:

1. Das verbleibende Guthaben erwirtschaftet Anlagerenditen: balance × (1 + monthlyRate)
2. Die monatliche Entnahme wird vom Guthaben abgezogen
3. Zu Beginn jedes neuen Jahres steigt der Entnahmebetrag um die Inflationsrate

Dies wird fortgesetzt, bis das Guthaben null erreicht (aufgebraucht) oder 100 Jahre vergangen sind (nie aufgebraucht).

Warum Inflation wichtig ist

Wenn Sie dauerhaft einen festen Betrag von £1.500/Monat entnehmen, verliert Ihre Kaufkraft im Laufe der Zeit an Wert. Bei 2,5% jährlicher Inflation hat £1.500 in 20 Jahren nur noch eine Kaufkraft von etwa £900 in heutigen Werten. Der Rechner erhöht Ihre Entnahme jedes Jahr, um die Kaufkraft zu erhalten – was bedeutet, dass Ihre Ersparnisse schneller aufgebraucht werden, als ein naives Modell mit fester Entnahme vermuten lässt.

Die Formel

Für den Sonderfall ohne Inflation liefert eine geschlossene Rentenformel die exakte Anzahl der Monate:

Diese Formel funktioniert nur, wenn W > P × r (d.h. die Entnahmen die monatlichen Zinsen übersteigen). Wenn W ≤ P × r, werden die Ersparnisse nie aufgebraucht.

Die 4%-Regel

Die 4%-Regel ist die am häufigsten zitierte Richtlinie für nachhaltige Ruhestandsentnahmen:

• Ursprung: William Bengens Studie von 1994 testete verschiedene Entnahmeraten gegen US-Aktien-/Anleiherenditen von 1926–1995
• Ergebnis: Eine anfängliche Entnahmerate von 4% (jährlich inflationsbereinigt) überstand in jeder historisch getesteten Periode mindestens 30 Jahre
• Portfolioannahme: 50% US-Aktien, 50% mittelfristige US-Staatsanleihen
• Trinity-Studie (1998): Bestätigte Bengens Ergebnisse – 4% hatte eine Erfolgsquote von ~96% über 30-Jahres-Zeiträume

Praktische Interpretation: Wenn Sie £500.000 haben, besagt die 4%-Regel, dass Sie im ersten Jahr £20.000 entnehmen können (£1.667/Monat), jährlich um die Inflation steigend, mit hoher Zuversicht, dass Ihr Geld 30+ Jahre reicht.

Einschränkungen:

• Basiert auf historischen US-Daten – britische und globale Renditen können abweichen
• Setzt ein ausgewogenes Aktien-/Anleiheportfolio voraus, nicht Bargeldersparnisse
• Für Ruhestände länger als 30 Jahre (z.B. Frührentner) gelten 3,5% als sicherer
• Berücksichtigt kein Renditereihenfolgerisiko in einem deterministischen Modell

Rechenbeispiel

Eingaben erklärt

• Aktuelle Ersparnisse - Ihr gesamtes Startkapital (Rente, ISA, Investitionen, Bargeldersparnisse)
• Monatliche Entnahme - wie viel Sie jeden Monat in heutigem Geldwert entnehmen
• Erwartete Jahresrendite - die nominale Jahresrendite Ihrer Anlagen (z.B. 4% für ein ausgewogenes Portfolio, 6–7% für aktienorientierte Portfolios)
• Jährliche Entnahmeerhöhung (Inflation) - um wie viel Ihre Entnahme jedes Jahr steigt, um die Kaufkraft zu erhalten (2–3% sind typisch)

Ausgaben erklärt

• Zeit bis zur Aufbrauchung - wie viele Jahre und Monate Ihre Ersparnisse reichen (oder „Unbegrenzt”, wenn die Renditen die Entnahmen übersteigen)
• Effektive Entnahmerate - Ihre jährliche Entnahme als Prozentsatz der anfänglichen Ersparnisse. Unter 4% gilt allgemein als nachhaltig für 30+ Jahre.
• Gesamtentnahme - der Gesamtbetrag, den Sie über den gesamten Entnahmezeitraum erhalten (immer mehr als Ihre anfänglichen Ersparnisse, wenn Sie Anlagerenditen erzielen)
• Bewertung - eine Nachhaltigkeitseinschätzung:
  • Nachhaltig (grün): Ersparnisse reichen 30+ Jahre oder werden nie aufgebraucht
  • Vorsicht (gelb): Ersparnisse reichen 15–30 Jahre
  • Gefährdet (rot): Ersparnisse sind innerhalb von 15 Jahren aufgebraucht
• Guthabendiagramm - eine Visualisierung, die zeigt, wie Ihr Sparguthaben im Laufe der Zeit sinkt (oder wächst)
• Jahresübersichtstabelle - jährliche Momentaufnahmen von Guthaben, Entnahmebetrag und kumulierter Gesamtentnahme

Annahmen und Einschränkungen

• Konstante Rendite - Der Rechner geht von einer festen Jahresrendite aus. Reale Märkte schwanken, und das Renditereihenfolgerisiko bedeutet, dass schlechte Renditen zu Beginn des Ruhestands weitaus schädlicher sind als schlechte Renditen später. Dies ist ein deterministisches Modell, keine Monte-Carlo-Simulation.
• Keine Steuermodellierung - Entnahmen aus Renten, ISAs und allgemeinen Anlagekonten werden steuerlich unterschiedlich behandelt. Der Rechner zeigt nur Bruttoentnahmen.
• Monatliche Verzinsung - Zinsen werden monatlich verzinst. Tägliche Verzinsung würde geringfügig höhere Renditen ergeben, aber der Unterschied ist vernachlässigbar.
• Inflation betrifft nur Entnahmen - Der Rechner erhöht Ihre Entnahme um die Inflationsrate, modelliert aber den Einfluss der Inflation auf die Realrendite Ihres Portfolios nicht separat (die Rendite wird als Nominalrendite angenommen).
• Keine Gebühren - Anlageverwaltungsgebühren (typischerweise 0,1–1,5% jährlich) reduzieren Ihre effektive Rendite. Ziehen Sie Gebühren von Ihrer erwarteten Rendite ab, bevor Sie sie eingeben.

Verifizierung

Es gibt keinen offiziellen staatlichen Rechner für Sparentnahmen. Verifiziert durch manuelle Berechnungen und die Rentenformel.

Bilanzidentität

Für jede Simulation gilt: initialSavings + totalInterestEarned = totalWithdrawn + finalBalance

Diese Identität wird in Unit-Tests über mehrere Szenarien hinweg verifiziert.