Wie der Sparziel-Rechner funktioniert

Zusammenfassung

Ein Sparziel-Rechner beantwortet eine von zwei Fragen: „Wie viel muss ich monatlich sparen, um mein Ziel zu erreichen?” oder „Wie lange dauert es, bis ich mein Ziel bei einer festen monatlichen Sparrate erreiche?” Beide verwenden die Formel für den Endwert einer gewöhnlichen Annuität mit monatlicher Verzinsung.

Funktionsweise

Der Rechner hat zwei Modi:

Modus 1: Benötigter monatlicher Sparbetrag

Bei gegebenem Sparziel, vorhandenem Guthaben, Zeithorizont und erwarteter Jahresrendite berechnet der Rechner die monatliche Zahlung (PMT), die – zusammen mit dem Wachstum Ihrer bestehenden Ersparnisse – genau das Ziel erreicht.

Modus 2: Zeit bis zum Ziel

Bei gegebenem Sparziel, vorhandenem Guthaben, festem monatlichem Sparbetrag und erwarteter Jahresrendite simuliert der Rechner das monatliche Wachstum, bis das Guthaben das Ziel erreicht.

Beide Modi setzen voraus:

• Monatliche Verzinsung – Zinsen werden einmal pro Monat gutgeschrieben
• Gewöhnliche Annuität – Einzahlungen erfolgen am Ende jedes Monats (Standardannahme)
• Konstante Rendite – die Jahresrendite bleibt über den gesamten Zeitraum gleich

Die Formel

Diese Formel kombiniert zwei Komponenten:

1. Endwert des vorhandenen Guthabens: PV × (1 + r)^n – auf welchen Betrag Ihre bestehenden Ersparnisse anwachsen
2. Endwert der Annuität: PMT × ((1 + r)^n − 1) / r – auf welchen Betrag Ihre monatlichen Einzahlungen anwachsen

Setzt man die Summe beider gleich dem Ziel und löst nach PMT auf, ergibt sich die obige Formel.

Bei einer Rendite von 0 % vereinfacht sich die Formel zu: PMT = (Target − PV) ÷ n

Rechenbeispiel

Eingaben erklärt

• Sparziel – Ihr Zielbetrag. Kann eine Anzahlung für ein Haus, ein Notfallfonds, ein Autokauf, eine Hochzeit oder ein beliebiges finanzielles Ziel sein.
• Vorhandenes Guthaben – was Sie bereits für dieses Ziel gespart haben.
• Zeithorizont (Modus 1) – wie viele Jahre, bis Sie das Geld benötigen.
• Monatlicher Sparbetrag (Modus 2) – ein fester Betrag, den Sie monatlich sparen können.
• Erwartete Jahresrendite – die jährliche Wachstumsrate Ihrer Ersparnisse. 0 % für ein Sparkonto, 3–5 % für eine Mischung aus Bargeld und Anleihen, 5–8 % für Aktien (historischer Durchschnitt). Dies ist eine nominale Rendite (vor Inflation).

Ergebnisse erklärt

• Monatlicher Sparbetrag (Modus 1) – der Betrag, den Sie monatlich sparen müssen, um Ihr Ziel zu erreichen.
• Zeit bis zum Ziel (Modus 2) – wie viele Jahre und Monate, bis Ihr Guthaben das Ziel erreicht.
• Gesamteinzahlungen – die Summe aller monatlichen Zahlungen über den Zeitraum (plus Startguthaben).
• Wertzuwachs durch Rendite – wie viel durch Zinseszinsen statt durch eigene Einzahlungen entsteht.
• Sparwachstums-Diagramm – jährliche Visualisierung des Guthabenwachstums, aufgeteilt in Einzahlungen (türkis) und Anlagewachstum (lila), mit der Ziellinie in Rot.

Annahmen und Einschränkungen

• Konstante Rendite – reale Anlagerenditen schwanken von Jahr zu Jahr. Der Rechner modelliert eine feste Jahresrendite. Über lange Zeiträume gleichen sich annualisierte Renditen aus, aber kurzfristige Ergebnisse können erheblich abweichen.
• Keine Inflationsbereinigung – alle Beträge sind in heutigem Geld angegeben. Eine nominale Rendite von 5 % bei 2 % Inflation ergibt etwa 3 % reales Wachstum.
• Keine Steuern – Zinsen und Anlagegewinne können außerhalb eines ISA oder einer Rente steuerpflichtig sein. Der Rechner zieht keine Steuern von den Erträgen ab.
• Keine Gebühren – Fondsverwaltungskosten (OCF) reduzieren Ihre effektive Rendite. Ziehen Sie Gebühren von der erwarteten Rendite ab für eine realistischere Schätzung (z. B. 7 % brutto − 0,15 % OCF = 6,85 % netto).
• Einzahlungen am Monatsende – die Formel geht von Zahlungen am Ende jedes Monats aus (gewöhnliche Annuität). Zahlungen am Monatsanfang (vorschüssige Annuität) würden zu einem geringfügig niedrigeren erforderlichen Sparbetrag führen.
• Keine Entnahmen – das Modell geht davon aus, dass Sie während der Ansparphase nie Geld aus dem Spartopf entnehmen.

Überprüfung