Wie der Millionärsrechner funktioniert

Zusammenfassung

Der Millionärsrechner prognostiziert, wie lange es dauert, bis Ihre Ersparnisse und Investitionen einen Zielbetrag erreichen – typischerweise eine Million Pfund. Er kombiniert den Zinseszins auf Ihr vorhandenes Guthaben mit regelmäßigen monatlichen Einzahlungen, um den Monat zu ermitteln, in dem Ihr Portfolio die Ziellinie überschreitet.

Funktionsweise

Vermögen wächst durch zwei zusammenwirkende Kräfte:

1. Zinseszins – Ihr bestehendes Guthaben erwirtschaftet Renditen, und diese Renditen erwirtschaften in den Folgemonaten selbst wiederum Renditen
2. Regelmäßige Einzahlungen – jede monatliche Einzahlung erhöht die Basis, die sich verzinst

Der Rechner iteriert Monat für Monat, wendet den monatlichen Zinssatz auf das laufende Guthaben an und addiert die monatliche Einzahlung. Er stoppt, wenn das Guthaben den Zielbetrag erreicht oder überschreitet.

Dies ist eine Nominalrendite-Prognose – Inflation und Steuern werden nicht vom Zinssatz abgezogen. Eine separate inflationsbereinigte Kaufkraftschätzung wird neben dem Ergebnis angezeigt.

Die Formel

Um zu ermitteln, nach wie vielen Monaten FV den Zielbetrag erreicht, iteriert der Rechner:

balance = PV
for each month:
    balance = balance × (1 + r) + PMT
    if balance >= target: stop

Dieser iterative Ansatz liefert den genauen Monat, in dem das Ziel erreicht wird, einschließlich einer eventuellen Überschreitung.

Rechenbeispiel

Eingaben erklärt

• Aktuelle Ersparnisse / Investitionen – Ihr anfänglicher Portfoliowert. Dies ist das Kapital, das sofort beginnt, sich zu verzinsen.
• Monatliche Einzahlung – der Betrag, den Sie jeden Monat einzahlen. Einzahlungen werden als am Monatsende geleistet modelliert (nachschüssige Rente).
• Erwartete Jahresrendite – die nominale Jahresrendite vor Inflation. Ein gängiger Richtwert sind 7 % für ein diversifiziertes Aktienportfolio (langfristiger historischer Durchschnitt für globale Aktien).
• Aktuelles Alter – wird verwendet, um das Alter zu berechnen, in dem Sie Ihr Ziel erreichen.
• Zielbetrag – das Vermögensziel, standardmäßig 1.000.000 £.

Ausgaben erklärt

• Zielalter – das Alter, in dem Ihr Portfolio den Zielbetrag erstmals überschreitet
• Jahre bis zum Ziel – die Anzahl der Jahre ab heute
• Gesamteinzahlungen – anfängliche Ersparnisse plus alle monatlichen Einzahlungen bis zum Erreichen des Ziels
• Anlagenwachstum – die Differenz zwischen dem Endguthaben und den Gesamteinzahlungen (d. h. erwirtschafteter Zinseszins)
• Meilensteine – Zwischenziele (100.000 £, 250.000 £, 500.000 £ usw.) und das Alter/Jahr, in dem jedes erreicht wird
• Wachstumsdiagramm – eine visuelle Prognose des Gesamtportfoliowerts im Vergleich zu den Einzahlungen über die Zeit

Annahmen und Einschränkungen

• Nur Nominalrenditen – der Zinssatz ist nicht inflationsbereinigt. Der Rechner bietet eine separate inflationsbereinigte Kaufkraftschätzung bei angenommenen 2,5 % jährlicher Inflation.
• Konstanter Zinssatz – reale Märkte sind volatil. Dieses Modell geht von einer festen Jahresrendite mit monatlicher Verzinsung aus, wodurch jährliche Schwankungen geglättet werden.
• Keine Steuern modelliert – Anlagegewinne können je nach Kontotyp (ISA, SIPP, GIA) der Kapitalertragsteuer oder Einkommensteuer unterliegen. Bei steuerbegünstigten Konten (ISA, SIPP) liegt die nominale Prognose näher an der Realität.
• Keine Gebühren modelliert – Fondsverwaltungsgebühren (typischerweise 0,1–0,5 % bei Indexfonds) reduzieren die effektive Rendite. Ziehen Sie Ihre erwarteten Gebühren vom Zinssatz ab, um eine genauere Prognose zu erhalten.
• Einzahlungen am Monatsende – das Modell verwendet nachschüssige Renten (ordinary annuity). Einzahlungen zu Monatsbeginn (vorschüssige Rente) würden das Ziel etwas früher erreichen.
• 100-Jahre-Obergrenze – die Iteration stoppt nach 1.200 Monaten (100 Jahre). Wenn das Ziel innerhalb dieses Zeitraums nicht erreichbar ist, zeigt der Rechner die maximale Prognose an.

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